Квантова нерівність Пенроуза: нове уявлення про сингулярність

Гравітаційна сингулярність у центрі чорних дір є станом, де простір, час і речовина перестають підкорятися відомим законам фізики. Гіпотеза “космічної цензури”, запропонована Роджером Пенроузом, стверджує, що сингулярність завжди ховається за горизонтом подій і недоступна зовнішньому спостерігачу. Через пів століття після її висунення ця ідея залишається недоведеною, однак нові дослідження показують, що космічна цензура може діяти навіть у квантовому масштабі.

Космічна цензура в квантовому контексті

Загальна теорія відносності (ЗТВ) добре описує гравітацію в масштабах космосу, але у квантовому світі, де діють закони квантової механіки, її рівняння стають неповними. Для опису таких об’єктів, як квантові чорні діри, потрібна “квантова теорія гравітації” — гіпотетична “теорія всього”, яка могла б поєднати ЗТВ з квантовою фізикою. Наразі ця теорія залишається недосяжною, але “напівкласична гравітація”, що комбінує ЗТВ із квантовими підходами до опису речовини, дозволяє досліджувати природу квантових чорних дір.

Нове дослідження вчених з Європи припускає, що космічна цензура Пенроуза діє і для квантових чорних дір. Вони дослідили, як зміни в енергії та ентропії простору-часу можуть підтримувати цю гіпотезу. Для цього було застосовано нерівність Пенроуза, яка описує залежність між масою чи енергією чорної діри та областю простору всередині горизонту подій.

Квантова нерівність Пенроуза

У класичній фізиці нерівність Пенроуза є ключовим математичним виразом, який підтверджує принцип космічної цензури. Проте у квантовій механіці класична версія нерівності може порушуватись через ефекти квантової флуктуації. Щоб врахувати це, дослідники запропонували квантову версію нерівності Пенроуза, яка включає ентропію квантової матерії, пов’язаної з чорною дірою.

Ця квантова нерівність накладає обмеження на енергію простору-часу, враховуючи загальну ентропію чорної діри та квантової матерії. Виявлено, що навіть за сильних квантових ефектів квантова нерівність залишається виконаною. Таким чином, якщо ентропія перевищує певний поріг, простір-час може породити “непідцензурну” сингулярність, що порушує космічну цензуру.

Нові результати

Дослідники наголошують, що їхній висновок ще не є остаточним доказом квантової нерівності Пенроуза, але універсальність цієї нерівності для всіх відомих квантових чорних дір зміцнює гіпотезу космічної цензури. У статті також підкреслюється, що навіть у квантовому масштабі механізми захисту від відкритих сингулярностей залишаються дієвими, захищаючи простір і час від повного руйнування.

Перспективи

Дослідження гравітаційної сингулярності та квантових чорних дір є важливим кроком до розробки теорії квантової гравітації. Хоча нові результати ще не дають повних відповідей, вони підказують, як квантові ефекти можуть впливати на фундаментальні закони космосу. Якщо квантова нерівність Пенроуза буде доведена, це стане ключовим доказом того, що навіть у квантовій фізиці існують універсальні обмеження, які захищають структуру Всесвіту.